タイトル「2021年度 教育学部シラバス」、フォルダ「2021年度 教育学部シラバス-物理学
シラバスの詳細は以下となります。
ナンバリングは科目コードとは異なります。ご注意ください。
ナンバリングとは
科目コード   60543000 
科目名   力学及び演習Ⅱ  
担当教員   小林 晋平  
対象学年   2年   クラス   51  
講義室   S302    開講学期   秋学期  
曜日・時限   木4   単位区分   選択  
授業形態   講義   単位数  
受講対象  中等教育教員養成課程理科専攻選択科目A、初等教育教員養成課程理科選修選択科目A 
備考   
ナンバリング   132271 
ねらいと目標 解析力学について,基礎となる概念と計算手法を理解する.物理学における保存則の背後には対称性という幾何学的性質がある。この講義では解析力学・量子論・相対論および場の量子論を通じて,幾何学的に系を「観る」とはどういうことか,そこから何が導かれるのかについて学ぶ。 
内容 解析力学が,ニュートン力学をその幾何学的性質に注目して再定式化した理論体系であることについて学習する。その上で,量子力学・特殊相対論および場の量子論において解析力学的方法がどのように使われ,いかに有効であるかを講義する。 
テキスト 特に指定しない. 
参考文献 早田次郎『現代物理学のための解析力学』(臨時別冊・数理科学 SGCライブラリ46 ※電子版のみ)
須藤靖『解析力学・量子論』(東京大学出版会)
ランダウ=リフシッツ『力学(ランダウ=リフシッツ理論物理学教程)』(増訂第3版,東京書籍)
畑浩之『基幹講座 物理学 解析力学 』(東京図書)
 
成績評価方法 レポート・試験および授業中の演習などから総合的に判断します。 
授業スケジュール(展開計画)
内容
1ベクトルとベクトルの成分,デカルト座標および極座標での運動方程式
2ラグランジュ形式(1)ラグランジアンとオイラー・ラグランジュ方程式
3ラグランジュ形式(2)オイラー・ラグランジュ方程式の共変性
4ラグランジュ形式(3)作用とハミルトンの原理
5ラグランジュ形式(4)変分法と極小原理
6ラグランジュ形式(5)循環座標と保存則
7ラグランジュ形式(6)無限小変換とネーターの定理
8ラグランジュ形式のまとめ
9ハミルトン形式(1)ハミルトニアンと正準方程式
10ハミルトン形式(2)位相空間とポアッソン括弧
11ハミルトン形式(3)正準変換
12ハミルトン形式(4)ハミルトン・ヤコビ方程式
13解析力学の応用としての量子力学(1)経路積分とシュレディンガー方程式
14解析力学の応用としての量子力学(2)シュレディンガー方程式の簡単な応用
15まとめ
授業時間外における学習方法 解析力学がニュートン力学の単なる再定式化に終わるものではないことを知るためにいくつかの参考書を当たり,その活用例を見てみることを勧めます。 
授業のキーワード 解析力学,保存則,共変性,不変性,量子力学 
受講補足(履修制限等) 1年秋学期の「物理学概論」,2年春学期の「力学及び演習I」の内容は学習済みであることを前提として講義します(単位取得の有無は問いません)。 
学生へのメッセージ 解析力学には抽象的なところがあるため微分積分やベクトルなどの数学的道具に慣れていないと計算に振り回されて物理的本質がわからなくなってしまいます。必ず復習して自分でも計算を追うことと,数学に苦手意識がある人は事前に「自然科学のための数学」で扱った内容を復習しておいてださい。 
実務経験のある教員による科目  
授業実施方法(対面形式/遠隔形式) 基本的に対面形式で行います。 
その他  
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