タイトル「2021年度 教育学部シラバス」、フォルダ「2021年度 教育学部シラバス-数学科
シラバスの詳細は以下となります。
ナンバリングは科目コードとは異なります。ご注意ください。
ナンバリングとは
科目コード   60534800 
科目名   確率論特論Ⅱ  
担当教員   税所 康正  
対象学年   3年   クラス   51  
講義室   N204    開講学期   秋学期  
曜日・時限   木3   単位区分   選必  
授業形態   講義   単位数  
受講対象  中等教育教員養成課程数学専攻選択科目A 
備考   
ナンバリング   133241 
ねらいと目標 現代の確率論の基礎となっている確率微分方程式の紹介をする。 
内容 春学期の確率論特論Ⅰの復習・確認の後、マルチンゲールを紹介し、これを用いてブラウン運動、確率積分、確率微分方程式を解説する。 
テキスト 配布資料。 
参考文献 講義中に紹介。 
成績評価方法 レポート(60%)とレポート形式の学期末試験(40%)で評価します。  
授業スケジュール(展開計画)
内容
1復習(離散型条件付き期待値)
2σ集合体と条件付き期待値
3マルチンゲール
4ブラウン運動(導入)
5コイン投げランダムウォークとブラウン運動
6ブラウン運動の性質
7ブラウン運動とマルチンゲール,マルコフ過程
8スティルチェス積分
9確率積分の導入
10確率積分の性質
11伊藤の公式
12確率微分方程式
13簡単な確率微分方程式の解法
14確率微分方程式の応用(運動方程式のランダム化)
15まとめ
授業時間外における学習方法 復習をすること。 
授業のキーワード マルチンゲール、ブラウン運動、確率積分、確率微分方程式 
受講補足(履修制限等) 下位学年の学生の受講はできません。春学期の確率論特論Iの知識は前提とします。 
学生へのメッセージ 授業終了後には復習しておくこと。 新しい概念、用語が数多く現れるので、その意味をしっかりつかむようにして下さい。  
実務経験のある教員による科目  
授業実施方法(対面形式/遠隔形式) 遠隔形式(オンデマンド)(社会情勢によって変更の可能性がある) 
その他  
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