タイトル「2021年度 教育学部シラバス」、フォルダ「2021年度 教育学部シラバス-数学科
シラバスの詳細は以下となります。
ナンバリングは科目コードとは異なります。ご注意ください。
ナンバリングとは
科目コード   60534700 
科目名   幾何学特論BⅡ  
担当教員   田中 心  
対象学年   3年   クラス   51  
講義室   N401    開講学期   秋学期  
曜日・時限   水3   単位区分   選必  
授業形態   講義   単位数  
受講対象  中等教育教員養成課程数学専攻選択科目A 
備考   
ナンバリング   133241 
ねらいと目標 単体複体のホモロジーについて学び, 簡単な図形のホモロジー群を求められるようにする.  
内容 展開多角形, 単体複体, 単体複体のホモロジー群, 単体写像, Mayer-Vietoris完全系列など.  
テキスト 「トポロジー」, 田村一郎 (著), 岩波書店, 2940円.
「代数的トポロジー」, 枡田幹也 (著), 朝倉書店, 4536円,  
参考文献 「代数トポロジーの基礎 基本群とホモロジー群」, 和久井道久 (著), 近代科学社Digital, 3850円.
「トポロジー:柔らかい幾何学[増補版]」, 瀬山士郎 (著), 日本評論社, 3150円.
「位相幾何入門」, 小宮克弘 (著), 裳華房, 2415円.  
成績評価方法 試験やレポートなどによって評価する.  
授業スケジュール(展開計画) [1. 閉曲面と単体複体]
1.1. 位相空間論の復習, 閉曲面(展開多角形)
1.2. 閉曲面の分類定理の紹介
1.3. 単体複体の定義と例, 閉曲面の単体分割

[2. 単体複体のホモロジー]
2.1. アーベル群の復習(1), 有向単体, 鎖複体
2.2. 単体複体のホモロジー群, アーベル群の復習(2)
2.3. 簡単な単体複体に対するホモロジー群の計算

[3. 単体写像]
3.1. 単体写像の定義, 単体写像の誘導準同型
3.2. 単体複体の縮約とホモロジー群の関係

[4. Mayer-Vietoris完全系列]
4.1. アーベル群の完全系列, Mayer-Vietoris完全系列の紹介
4.2. 閉曲面のホモロジー群の計算, 閉曲面の分類定理

[5. 位相不変性など]
5.1. 重心細分と細分作用子, 単体近似と単体近似定理
5.2. ホモロジー群の位相不変性, オイラー標数

[6. まとめ及び試験]
6.1. まとめ
6.2. 試験  
授業時間外における学習方法 予習復習をすること。レポートを課す予定である。 
授業のキーワード  
受講補足(履修制限等) 下位学年の学生の履修は不可.  
学生へのメッセージ  
実務経験のある教員による科目  
授業実施方法(対面形式/遠隔形式) 対面形式(予定) 
その他 上に挙げた教科書は暫定的なものであり、変更の可能性がある。(初回に指示する。)
試験を対面で行う可能性あり(許可申請中) 
Copyright(C) 2013 NTT DATA KYUSHU Co.,Ltd All rights reserved.