タイトル「2021年度 教育学部シラバス」、フォルダ「2021年度 教育学部シラバス-数学科
シラバスの詳細は以下となります。
ナンバリングは科目コードとは異なります。ご注意ください。
ナンバリングとは
科目コード   60534600 
科目名   幾何学特論BⅠ  
担当教員   田中 心  
対象学年   3年   クラス   51  
講義室   S407    開講学期   春学期  
曜日・時限   水2   単位区分   選必  
授業形態   講義   単位数  
受講対象  中等教育教員養成課程数学専攻選択科目A 
備考   
ナンバリング   133241 
ねらいと目標 位相空間の基本群について学び, 簡単な図形の基本群を求められるようにする.  
内容 道のホモトピー, 基本群, 連続写像のホモトピーと基本群, 円周の基本群, Seifert-van Kampenの定理など.  
テキスト 「トポロジー入門」, 松本幸夫 (著), 岩波書店, 7776円.  
参考文献 「代数トポロジーの基礎 基本群とホモロジー群」, 和久井道久 (著), 近代科学社Digital, 3850円.
「曲面と結び目のトポロジー」, 小林一章 (著), 朝倉書店, 3024円.
「Algebraic Topology」, Allen Hatcher (著), Cambridge University Press, 3915円.  
成績評価方法 試験やレポートなどによって評価する.  
授業スケジュール(展開計画) 1 位相空間の道とそのホモトピー
2 基本群の定義I
3 基本群の定義II
4 基本群の位相不変性
5 連続写像のホモトピーと基本群I
6 連続写像のホモトピーと基本群II
7 円周の基本群I
8 円周の基本群II
9 積空間の基本群I
10 積空間の基本群II
11 群の表示I
12 群の表示II
13 Seifert-van Kampenの定理
14 閉曲面の基本群と分類定理
15 まとめ及び試験  
授業時間外における学習方法 予習復習をすること。レポートを課す予定である。 
授業のキーワード  
受講補足(履修制限等) 下位学年の学生の履修は不可.  
学生へのメッセージ  
実務経験のある教員による科目  
授業実施方法(対面形式/遠隔形式) 一部対面形式(試験は対面で行う予定)
初回は対面形式の予定ですが、状況によっては初回の形式を急遽変更することもありうるので、受講する学生は極力初回の一日前までに履修登録を済ますこと。 
その他 上に挙げた教科書は暫定的なものであり、変更の可能性がある。(初回に指示する。) 
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