タイトル「2021年度 教育学部シラバス」、フォルダ「2021年度 教育学部シラバス-数学科
シラバスの詳細は以下となります。
ナンバリングは科目コードとは異なります。ご注意ください。
ナンバリングとは
科目コード   60534100 
科目名   代数学特論AⅡ  
担当教員   相原 琢磨  
対象学年   3年   クラス   51  
講義室   S302    開講学期   秋学期  
曜日・時限   火3   単位区分   選必  
授業形態   講義   単位数  
受講対象  中等教育教員養成課程数学専攻選択科目A 
備考   
ナンバリング   133241 
ねらいと目標 有理数、実数、複素数など加減乗除が自由にできる代数系である体について勉強する。体上の多項式環を考え、代数方程式の可解性を理解することが目標である。 
内容 拡大体と拡大次数を調べ、ギリシャの三大作図問題を考える。その後、体と群を対応づけるガロア理論について述べ、その理論を代数方程式のベキ根による可解性に応用する。 
テキスト 特に使用しない。 
参考文献 講義の中で必要に応じて紹介する。 
成績評価方法 レポートと学期末試験 
授業スケジュール(展開計画)
内容
1体の拡大と拡大次数
2作図の可能性と拡大体
3作図の不可能性
4代数的拡大体
5代数閉包
6分解体
7自己同型群と固定体
8ガロア理論の基本定理
9いくつかの例
10分離性
11可解群
12方程式のベキ根による可解性
13方程式のベキ根による可解性とガロアの定理
14ベキ根で解けない方程式の例
15まとめ
授業時間外における学習方法  
授業のキーワード  
受講補足(履修制限等) 下位学年の学生の受講は認めない。 
学生へのメッセージ  
実務経験のある教員による科目  
授業実施方法(対面形式/遠隔形式)  
その他  
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