タイトル「2021年度 教育学部シラバス」、フォルダ「2021年度 教育学部シラバス-数学科
シラバスの詳細は以下となります。
ナンバリングは科目コードとは異なります。ご注意ください。
ナンバリングとは
科目コード   60534000 
科目名   代数学特論AⅠ  
担当教員   相原 琢磨  
対象学年   3年   クラス   51  
講義室   N102    開講学期   春学期  
曜日・時限   火3   単位区分   選必  
授業形態   講義   単位数  
受講対象  中等教育教員養成課程数学専攻選択科目A 
備考   
ナンバリング   133241 
ねらいと目標 整数や多項式を念頭に置きながら、より一般的な環という代数系について勉強する。環の基本的性質を調べ、さらに整数や多項式における因数分解の存在と一意性について議論し、環の理論によって理解することをねらいとする。 
内容 環、整域、体の定義と例から始め、イデアルや準同型定理などの基本的な事項と、以後重要な役割を果たす多項式環について述べる。また、いくつかの整域について、要素の分解という点からその相互の関係を調べる。 
テキスト 特に使用しない。 
参考文献 講義の中で必要に応じて紹介する。 
成績評価方法 レポートと学期末試験 
授業スケジュール(展開計画)
内容
1環の定義
2環、整域、体
3環の基本的な性質
4部分環とイデアル
5剰余環、準同型定理
6素イデアル
7極大イデアル
8商体
9多項式環
10約元と倍元、分解
11ユークリッド整域、単項イデアル整域
12一意分解整域
13既約多項式と原始多項式
14一意分解整域上の多項式環
15まとめ
授業時間外における学習方法  
授業のキーワード  
受講補足(履修制限等) 下位学年の学生の受講は認めない。 
学生へのメッセージ  
実務経験のある教員による科目  
授業実施方法(対面形式/遠隔形式) オンデマンド型一部対面形式(第1回はオンライン配信の予定) 
その他  
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