タイトル「2021年度 教育学部シラバス」、フォルダ「2021年度 教育学部シラバス-数学科
シラバスの詳細は以下となります。
ナンバリングは科目コードとは異なります。ご注意ください。
ナンバリングとは
科目コード   60533400 
科目名   解析学特論AⅡ  
担当教員   山田 陽  
対象学年   3年   クラス   51  
講義室   N104    開講学期   秋学期  
曜日・時限   月3   単位区分   選必  
授業形態   講義   単位数  
受講対象  中等教育教員養成課程数学専攻選択科目A 
備考   
ナンバリング   133241 
ねらいと目標 解析学特論AIの基礎の下にコーシーの積分定理を基本定理として正則関数の種々の基本的性質を学ぶ. 
内容 複素線積分, コーシーの積分定理とその応用, 留数計算,有理型関数,部分分数展開.  
テキスト 「複素関数論」,岸正倫・藤本坦孝 共著,学術図書出版社 
参考文献 なし 
成績評価方法 学期末試験の内容で評価する.
計算と答えだけ書いたものは評価しない.
どのように考えたか, 分かりやすく, 数学的理由を
簡潔に述べきちんと説明することがポイントになる.
 
授業スケジュール(展開計画) 1.コーシーの積分定理
2.コーシーの積分公式
3.正則関数とべき級数展開
4.正則関数の零点
5.一致の定理
6.最大値の原理
7.リュービルの定理
8. リーマンの除去可能定理
9.解析接続
10.孤立特異点
11.Laurent展開
12.留数定理
13.零点及び極の個数
14.部分分数展開
15.まとめと試験  
授業時間外における学習方法  
授業のキーワード コーシーの積分定理, 正則関数の諸定理 
受講補足(履修制限等) 下位学年の学生の受講は認めない. また春学期を引き継ぐ授業なので解析学特論AIを履修したものに限る. 
学生へのメッセージ 1, 2年次の微積分学の知識は既知として扱われる. 偏微分・重積分の知識は必須である.  
実務経験のある教員による科目  
授業実施方法(対面形式/遠隔形式) 対面形式 
その他  
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