タイトル「2021年度 教育学部シラバス」、フォルダ「2021年度 教育学部シラバス-数学科
シラバスの詳細は以下となります。
ナンバリングは科目コードとは異なります。ご注意ください。
ナンバリングとは
科目コード   60532000 
科目名   位相数学Ⅱ  
担当教員   田中 心  
対象学年   2年   クラス   52  
講義室   N201    開講学期   秋学期  
曜日・時限   木2   単位区分   選必  
授業形態   講義   単位数  
受講対象  中等教育教員養成課程数学専攻選択科目A 
備考  対象:B数学 A数学履修不可 
ナンバリング   132241 
ねらいと目標 位相空間について学習する. 位相空間の例を理解し, 公理的な扱いに慣れることを目標とする. また, 距離空間との違いを理解し, 位相空間にどの程度の条件を課せば距離空間とみなせるかについて学習する.  
内容 位相空間に関する種々の概念を解説する.  
テキスト 「集合と位相(増補新装版)」, 内田伏一 (著), 裳華房, 2860円.
「集合・位相入門」, 松坂和夫 (著), 岩波書店, 2625円.  
参考文献 「例題形式で探求する集合・位相」, 丹下基生 (著), サイエンス社, 2530円.
「位相空間 例と演習」, 川崎徹郎 (著), 共立出版, 4070円.

「位相」, 静間良次 (著), サイエンス社. (絶版??)
「位相空間論」, 森田紀一 (著), 岩波書店, (絶版??)  
成績評価方法 試験やレポートなどによって評価する.  
授業スケジュール(展開計画)
内容
1位相数学Ⅰ(距離空間)の復習
2位相空間の定義
3位相空間の例
4位相空間の構成(直積空間, 商空間)
5位相空間に於ける連続写像(1)
6位相空間に於ける連続写像(2)
7位相空間に於ける連結性(1)
8位相空間に於ける連結性(2)
9位相空間に於けるコンパクト性(1)
10位相空間に於けるコンパクト性(2)
11位相空間の分離性(1)
12位相空間の分離性(2)
13位相空間の距離化定理
14位相空間のコンパクト化
15まとめ及び試験
授業時間外における学習方法 予習復習をすること. レポートを課す予定である.  
授業のキーワード  
受講補足(履修制限等) 下位学年の学生の履修は不可.  
学生へのメッセージ 「集合・写像」と「数列の収束・関数の極限」をしっかり復習しておいてください.
また, 位相数学Iで学んだ内容(距離空間)もしっかり復習しておいてください.  
実務経験のある教員による科目  
授業実施方法(対面形式/遠隔形式) 対面形式(予定) 
その他 上に挙げた教科書は暫定的なものであり, 変更の可能性がある. (初回に指示する.)
試験を対面で行う可能性あり(許可申請中) 
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