タイトル「2021年度 教育学部シラバス」、フォルダ「2021年度 教育学部シラバス-数学科
シラバスの詳細は以下となります。
ナンバリングは科目コードとは異なります。ご注意ください。
ナンバリングとは
科目コード   60531900 
科目名   位相数学Ⅰ  
担当教員   田中 心  
対象学年   2年   クラス   52  
講義室   遠隔   開講学期   春学期  
曜日・時限   木3   単位区分   必修  
授業形態   講義   単位数  
受講対象  中等教育教員養成課程数学専攻必修科目 
備考  対象:B数学 A数学履修不可 
ナンバリング   132241 
ねらいと目標 距離空間について学習する. 距離空間の例を理解し, 公理的な扱いに慣れることを目標とする. また, 実数の連続性に関わる話題(中間値の定理・最大値の定理)を, 距離空間の枠組みで捉え直す.  
内容 距離空間に関する種々の概念を解説する.  
テキスト 「集合と位相(増補新装版)」, 内田伏一 (著), 裳華房, 2860円.
「集合・位相入門」, 松坂和夫 (著), 岩波書店, 2625円.  
参考文献 「手を動かしてまなぶ 集合と位相」, 藤岡敦 (著), 裳華房, 3080円.
「集合・位相・圏 数学の言葉への最短コース」, 原啓介 (著), 講談社, 2860円.

「位相」, 静間良次 (著), サイエンス社. (絶版??)
「位相空間論」, 森田紀一 (著), 岩波書店. (絶版??)  
成績評価方法 試験やレポートなどによって評価する.  
授業スケジュール(展開計画)
内容
1基礎数学(集合と写像)の復習
2ユークリッド空間
3距離空間の定義
4距離空間の例
5距離空間の開集合と閉集合(1)
6距離空間の開集合と閉集合(2)
7距離空間に於ける連続写像(1)
8距離空間に於ける連続写像(2)
9距離空間に於ける連結性(1)
10距離空間に於ける連結性(2)
11距離空間に於けるコンパクト性(1)
12距離空間に於けるコンパクト性(2)
13距離空間の完備性(1)
14距離空間の完備性(2)
15まとめ及び試験
授業時間外における学習方法 予習復習をすること. レポートを課す予定である.  
授業のキーワード  
受講補足(履修制限等) 下位学年の学生の履修は不可.  
学生へのメッセージ 基礎数学(集合と写像)を復習しておくこと. さらに「数列の収束」と「関数の極限」の定義をすらすら書けるようにしておくこと。 
実務経験のある教員による科目  
授業実施方法(対面形式/遠隔形式) 一部対面形式(試験は対面で行う予定) 
その他 上に挙げた教科書は暫定的なものであり, 変更の可能性がある. (初回に指示する.) 
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