タイトル「2021年度 教育学部シラバス」、フォルダ「2021年度 教育学部シラバス-数学科
シラバスの詳細は以下となります。
ナンバリングは科目コードとは異なります。ご注意ください。
ナンバリングとは
科目コード   60531900 
科目名   位相数学Ⅰ  
担当教員   山本 卓宏  
対象学年   2年   クラス   51  
講義室   遠隔   開講学期   春学期  
曜日・時限   水3   単位区分   選必  
授業形態   講義   単位数  
受講対象  初等教育教員養成課程数学選修選択科目A 
備考  対象:A数学 B数学履修不可 
ナンバリング   132241 
ねらいと目標 距離空間について学習する. 距離空間の例を理解し, 公理的な扱いに慣れることを目標とする. また, 実数の連続性に関わる話題(中間値の定理・最大値の定理)を, 距離空間の枠組みで捉え直す.  
内容 距離空間に関する種々の概念を解説する.  
テキスト 「位相のあたま」,石川剛郎(著),共立出版,2500円+税. 
参考文献 「集合・位相入門」, 松坂和夫 (著), 岩波書店, 2625円.
「集合と位相」, 内田伏一 (著), 裳華房, 2730円. 
成績評価方法 試験やレポートなどによって評価する.  
授業スケジュール(展開計画)
内容
1基礎数学(集合と写像)の復習
2ユ―グリッド空間
3距離空間の定義
4距離空間の例
5距離空間の開集合と閉集合(1)
6距離空間の開集合と閉集合(2)
7距離空間における連続写像(1)
8距離空間における連続写像(2)
9距離空間における連結性(1)
10距離空間における連結性(2)
11距離空間におけるコンパクト性(1)
12距離空間におけるコンパクト性(2)
13距離空間の完備性(1)
14距離空間の完備性(2)
15まとめ
授業時間外における学習方法 予習復習をすること. レポートを課す予定である.  
授業のキーワード  
受講補足(履修制限等) 下位学年の学生の履修は不可.  
学生へのメッセージ 集合と写像をしっかり復習しておくこと.  
実務経験のある教員による科目  
授業実施方法(対面形式/遠隔形式) 遠隔形式,オンデマンド型 
その他 上に挙げた教科書は暫定的なものであり, 変更の可能性がある.  
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